Какой корректировочный документ нужно выписать — УКД или счет-фактуру?

Доброго времени суток.

Наша фирма ООО на ОСНО при реализации товаров используем УПД, периодически возникает проблема выставления корректировочного документа в связи с расхождением по количеству поставляемого продукта (химические масла, поставляются в цистернах, количество принимается после слива).
Вопрос: какой корректировочный документ (сч-ф или УКД) мы должны выписывать?
На наш взгляд - мы можем выбирать и выписывать тот документ, который нам удобен (в данном случае это корректировочный сч-ф). Однако покупатель настаивает, чтобы мы выписывали УКД, аргументируя это тем, что используем упд. 

Благодарю за ответ.